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2.6 Vorwiderstände und Innenwiderstand

Will man die Spannung an einem Verbraucher verkleinern, dann kann man einen Widerstand in Reihe als „Vorwiderstand“ einsetzen. Der Spannungsabfall am Vorwiderstand verkleinert die Spannung am Verbraucher. Soll z.B. eine Glühlampe mit 6V/0,1A an 9 V betrieben werden, dann muss der Vorwiderstand einen Spannungsabfall von 3 V aufnehmen. Der Strom durch den Vorwiderstand ist wegen der Reihenschaltung ebenfalls 0,1 A. Der passende Widerstand kann also leicht berechnet werden:

Für LEDs müssen prinzipiell Vorwiderstände eingesetzt werden, weil sie nicht bei einer bestimmten Spannung, sondern mit einem definierten Strom von max. 20 mA betrieben werden sollen. Die Anschlussspannung beträgt dabei je nach Typ zwischen 1,5 V und 2 V. Für eine rote LED kann man z.B. von 1,5 V ausgehen. Der Vorwiderstand muss die restliche Spannung aufnehmen, also z.B. 4,5 V an einer Batteriespannung von 6 V. Man berechnet in diesem Fall einen Widerstand von 225 Ohm. (Siehe auch: LED-Lampen)

Jede Batterie und die meisten Netzteile zeigen einen deutlichen Spannungsabfall, wenn ein Verbraucher eingeschaltet wird. So kann z.B. die Spannung einer Flachbatterie beim Anschluss einer Glühlampe mit 0,3 A von 4,5 V um 0,6 V auf 3,9 V abfallen. Man kann sich die Batterie als eine Reihenschaltung aus einer idealen, also sehr konstanten Spannungsquelle mit 4,5 V und einem Widerstand vorstellen. Dieser gedachte Vorwiderstand hat in diesem Fall 2 Ohm.

Allgemein kann man den Innenwiderstand Ri einer Stromquelle bestimmen, indem man die Spannung bei zwei unterschiedlichen Stromstärken misst. Der Spannungsunterschied Delta-U bei einem Stromstärkenunterschied Delta-I erlaubt die Berechnung des Innenwiderstands Ri.

Übungsprogramm: Innenwiderstand einer Stromquelle (ri.zip, 4 kB, VBRUN300 erforderlich)
VB.Net-Version mit Quelltext: fkainka.de/vbnet/Innenwiderstand.html

Übungsaufgaben

  • Wie groß sollte der Innenwiderstand maximal sein, um bei Strömen von 0,1A, 1A, und 5A einen Spannungsabfall von 0,5V nicht zu überschreiten.
  • Erstellen Sie eine Tabelle und ein Diagramm der Klemmenspannung bei einer Lerlaufspannung von 12 V und einem Innenwiderstand von 1 Ohm für Lastwidestände von 1, 2, 3...12 Ohm.
  • Rechnen Sie einige Ströme, Spannungsabfälle und Klemmenspannungen nach.
  • Bestätigen Sie für Ri= 10 Ohm und U= 10V durch Versuche und Rechnungen, dass die Abgabeleistung maximal ist, wenn Innenwiderstand und Lastwiderstand gleich sind (Leistungsanpassung).

Praktisch alle Spannungsquellen wie Batterien, Transformatoren, Mikrofone, Antennen und Verstärker haben einen bestimmten Innenwiderstand. Man muss seinen Wert kennen, um den richtigen Verbraucher anzuschließen. Für eine Batterie gilt: Der Widerstand des Verbrauchers sollte sehr viel größer als der Innenwiderstand sein, damit geringe Verluste auftreten. Für Signalquellen wie Mikrofone oder Antennen sollte der Innenwiderstand mit dem Anschlusswiderstand übereinstimmen, weil dann die maximale Leistung abgegeben wird.

YouTube-Kurzvortrag: Vorwiderstand